العودة   منتديات همس المصريين > همــــس التعليمى والتربوى > همس العلوم المختلفة > علم الكيمياء والفيزياء Chemistry and Physics

علم الكيمياء والفيزياء Chemistry and Physics كل ما يخص علم الكيمياء والفيزياء

إضافة رد
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 09-29-2012, 03:06 AM   #1
|| المدير الأول لهمس ||
 
الصورة الرمزية محمدعبد العال
 
تاريخ التسجيل: Thu Dec 2011
المشاركات: 43,746
معدل تقييم المستوى: 62
محمدعبد العال has a reputation beyond reputeمحمدعبد العال has a reputation beyond reputeمحمدعبد العال has a reputation beyond reputeمحمدعبد العال has a reputation beyond reputeمحمدعبد العال has a reputation beyond reputeمحمدعبد العال has a reputation beyond reputeمحمدعبد العال has a reputation beyond reputeمحمدعبد العال has a reputation beyond reputeمحمدعبد العال has a reputation beyond reputeمحمدعبد العال has a reputation beyond reputeمحمدعبد العال has a reputation beyond repute

اوسمتي

افتراضي علم الفيزياء : ذرة الهيدروجين

علم الفيزياء : ذرة الهيدروجين

ذرة الهيدروجين هي أبسط عنصر في الجدول الدوري للعناصر الكيميائية، بحيث تتكون فقط من بروتون و إلكترون[1]، و هو العنصر الأول في ترتيب الجدول الدوري للعناصر الكيميائية.
فهم التفاعلات داخل هذه الذرة باستخدام نظرية الكم كانت خطوة هامة مكنت من تطوير نظرية الذرات المتعددة الإلكترونات. ولفهم طبيعة طيف الانبعاث، حيث هذا الأخير متقطع (غير متواصل)، في حين أن النظرية الكلاسيكية كانت تتنبأ به طيف مستمر (متواصل)، قدم العالم نيلز بور سنة 1913 أول نموذج كمومي للذرة، (انظر نموذج بور). التقدم المُتَعَمق لدراساته أدى إلى التَحَقٌق من صحة نظريات فيزياء الكم. أولا نظرية الكم القديمة[2]، ميكانيكا الكم غير النسبية، ميكانيكا الكم النسبية لديراك، وأخيرا نظرية الحقل الكمومي.
في سياق ميكانيكا الكم، ذرة الهيدروجين هي مسألة جسمين قابلة للحل، على الأقل إذا اقتصرنا على حالة غير نسبية لهاميلتوني حيث يُأخد في الحسبان فقط التفاعل الكولومبي (الكهربي) بين الإلكترون والبروتون، مع اعتبارهم جسمين نقطيين. وبالتالي فمن الممكن استنتاج مستويات الطاقة، ومقارنة القياسات مع خطوط الطيف. الدراسة النظرية لذرة الهيدروجين لديها أهمية كبيرة في الفيزياء الذرية والفيزياء الجزيئية، في واقع الأمر، ليس فقط من أجل فهم مباشر لأطياف الانبعاث للأيونات، المسماة الهيدروجينيات، أي الأيونات الذين يسمحون بجميع الإلكترونات ما عدا واحد (مثال Li+2 و +H)، ولكن أيضا بصفة عامة، فهم مستويات الطاقة وأطياف الذرات المتعددة الإلكترونات، و التي يمكن فهمها في حالة النماذج ذات الإلكترونات المستقلة باستخدام المفاهيم التي تولدها الدراسة النظرية.
المعطيات التجريبية وموضع المسألة في ميكانيكا الكم

الجوانب التجريبية والتاريخية

خلال القرن التاسع عشر، تحسُن التقنيات البصرية (خاصة مع استخدام صفائف المستوى) سمح بتطوير التحليل الطيفي، في 1859 اكتشف كيرشوف وبنسن أن الخطوط الطيفية للعناصر الكيميائية هي خصائص هذه الأخيرة. هذا الأسلوب سمح باكتشاف عناصر جديدة كثيرة، بما في ذلك السيزيوم (في 1860الروبيديوم (في 1861) والهليوم خاصة في عام 1868 من قبل لوكير ويانسن. بالمر في عام 1885 اكتشف الأطوال الموجية لأربع خطوط انبعاث في المجال المرئي للهيدروجين، (حُددت قبل فترة وجيزة من طرف آنغستروم) على التوالي في 656،3 نانومتر، 486.1 نانومتر، 434.0 نانومتر و 410،2 نانومتر ، من قبل الصيغة التجريبية التالية:
الفيزياء الهيدروجين, مع n>2 (1)
مع الفيزياء الهيدروجين (قيمة حديثة)، تُسمى ثابت ريدبرغ لذرة الهيدروجين، هذه الصيغة، و التي تدعى صيغة بالمر، سرعان ما تم تعميمها بواسطة ريتز و ريدبرغ مما أدى إلى اكتشاف "مجموعة خطوط" جديدة من الخطوط في مناطق أخرى من الطيف، على النحو التالي:
الفيزياء الهيدروجين,k معn > p (2)
في هذه الصيغة، و التي تدعى صيغة رايدبيرغ-ريتز، p هو مؤشر مجموعة الخطوط، وn هو مؤشر الخط. صيغة بالمر (1) تقابل السلسلة p = 2 (لذلك هذه المجموعة تدعى "مجموعة خطوط بالمر "). اكتشفت تدريجيا عدة مجموعات خطوط في الطيف لذرة الهيدروجين:
وبالموازاة مع ذلك، فإن صيغة رايدبيرغ-ريتز تم تعميمها على عناصر أخرى غير الهيدروجين، بما في ذلك أيونات الهيدروجينيات و بعض الألكانات ، بغية تعديل ثابت رايدبيرغ، مع استخدام أعداد غير صحيحة طبيعية (عشرية) لخطوط المؤشر (" تصحيح رايدبيرغ ").
في الوقت نفسه، وجود طيف الخطوط (متقطع) بدلا من خطوط أطياف متواصلة لا يمكن شرحه من قبل النظرية الكلاسيكية، مما أدى إلى ظهور مشكلة في وقت مبكر في تطوير نظريات تركيبة الذرة. في الواقع، تظهر [[تجربة رذرفورد] 1911 أن الذرة تتكون من نواة موجبة الشحنة، حيث تتركز أغلبية كتلة الذرة داخل قطر أصغر حوالي 100،000 مرة من قطر الذرة نفسها، و إلكترونات سالبة الشحنة "في مدار" حول النواة تحت تأثير القوة الكهربية. إذا كان من الممكن و بسهولة فهم أصل انبعاث أو امتصاص الإشعاع الكهرومغناطيسي من طرف الإلكترونات في إطار النظرية الكلاسيكية للكهرومغناطيسية، يظهر لنا تحدي كبير لأنه في الواقع، النظرية الكلاسيكية تتوقع أن الأطياف يجب أن تكون متواصلة وليست خطوط متقطعة. إذن هي بالطبع عاجزة عن شرح سبب عدم الانتظام في أطياف الضوء في الصيغتين (1) و (2).
وعلاوة على ذلك، حتى تفسير وجود ذرة الهيدرجين لا يمكن أن تفسره النظرية الكلاسيكية: الإلكترون في تسارع في حقل النواة، حسب معادلات ماكسويل، الإلكترون يجب أن بيقى يُشع و يفقد الطاقة حتى ينتهي به المطاف ب "التحطم" على النواة.
سنة 1913، اقترح نيلز بور نموذج تجريبي لحساب الاستقرار لذرة الهيدروجين و وجود خطوط الطيف، في هذا النموذج (انظر نموذج بور للحصول على التفاصيل)، الإلكترون في تجادب مع النواة، المفترضة ثقيلة جدا بواسطة القوة الكهربية و يتحرك في مدارات دائرية شعاعها r مماثلة لتلك التي لذى الكواكب في دورانها حول الشمس، (انظر مسألة جسمين). نيلز بور كان يستمد (يستوحي) من النظرية الناشئة نظرية الكم،التي تقول أن المدارات المسموح بها هي فقط تلك التي لذيها الزخم الزاوي للإلكترون مكمم (نسبة لميكانيكا الكم)، مع الشرط التالي: الفيزياء الهيدروجين مع (me كتلة الإلكترون) و n عدد صحيح طبيعي موجب. في مثل هذه المدارات، الإلكترون لا يشع ولا يفقد بالتالي الطاقة. مختلف المدارات لذيها شعاعات كمومية تُعطى ب: الفيزياء الهيدروجين مع الفيزياء الهيدروجين و الفيزياء الهيدروجين "شعاع بور" لذرة الهيدروجين، قيمته 53 بيكرومتر .
هذا الشرط يعني "تكميم طاقة" الإلكترون وتكتب على الشكل التالي: الفيزياء الهيدروجين مع الفيزياء الهيدروجين طاقة التأين للذرة، (e هي الشحنة الأولية).
في هذا السياق، بور أوضح أن انبعاث أو امتصاص الضوء هو بمثابة الانتقال من مدار طاقة أعلى (عكسيا أقل) Ep إلى مدار طاقة أقل En (عكسيا أعلى) مع p>n ( عكسيا أصغر)، طول موجة الضوء المنبعث يُعطى بواسطة صيغة أينشتاين و هو مرتبط بفارق الطاقة بين المدارات كما يلي:

الفيزياء الهيدروجين وبالتالي بالنسبة لعدد موجات التحول: الفيزياء الهيدروجين.
وبالتالي نجد صيغة ريدبيرغ ريتز: بتحديد RH و الفيزياء الهيدروجين، الشيئ الذي تم التحقق منه بواسطة الحساب الذي يعطي E1=13,6 إلكترون فولت، مع الصيغة السابقة و الفيزياء الهيدروجين.
إذا كانت نظرية بور قد ساعدت على تفسير صيغة ريدبرغ ريتز، و وجود خطوط الطيف للذرات، فإنه فعل ذلك على حساب فرضيةخاصةصعبة التوافق مع النظرية الكلاسيكية. إذا كانت تجربة فرانك-هرتز أعطت تحقيق تجريبي لنمودج بور، وعلى الرغم من تحسينها من قبل أرنولد سومرفيلد لتأخد في الاعتبار المدارات الاهليجية لتفسير جزئي لوجود هيكل دقيق لطيف ذرة الهيدروجين الذي أثبتته التجربة، الصعوبات المفاهيمية لم تحل إلا مع تطور ميكانيكا الكم في السنوات القادمة.
ذرة الهيدروجين هي الآن الذرة التي يمكن أن تصف نظرية الكم طيفها على أعلى مستوى من الدقة، في توافق تام مع التجربة. دراستها أمر ضروري لمعالجة نظرية الذرات المتعددة الإلكترونات و الجزيئات. وسمحت بإدخال العديد من المفاهيم الأساسية في الفيزياء الذرية والكيمياء، خصوصا مفهوم المدار الذري.
وصف عام لذرة الهيدروجين

تتكون ذرة الهيدروجين من نواة تضم بروتون واحد كتلته: mp = 1,672 65.10-27 كغ ذو شحنة qp=+e و من إلكترون كتلته: me = 9,109 53.10-31 كغ ذو شحنة qe = - e ،مع "e" هي الشحنة الابتدائية e = 1,602 189.10-19 C .البروتون والإلكترون هم فرميونات، اللف المغزلي لكل منهما هو على التوالي I و s بنفس القيم I=s=1/2. و هما يعتبران جسم نقطي.
موضع المسألة

بالنسبة لمعلم متعامد ممنظم أصله O، مواقع كل من الإلكترون والنواة تعطى جميعا بواسطة المؤثرات المتجهية الفيزياء الهيدروجين و الفيزياء الهيدروجين، كل من هذه المؤثرات له مكونات مؤثرات "الموضع" المقابلة لكل من الإحداثيات: الفيزياء الهيدروجين.
في تمثيل الموضع، و هو الوحيد الذي سيستخدم، يمكن إرجاع هذه المؤثرات إلى جداء الدالة الموجية الفيزياء الهيدروجين و الإحداثيات المقابلة، نستخدم الكتابة المتجهية العادية الفيزياء الهيدروجين و الفيزياء الهيدروجين للإشارة إلى مواضع النواة و الإلكترون على التوالي.
القوة المهيمنة بين النواة و الإلكترون أصلها كهربي، ذات جهد الفيزياء الهيدروجين، مع الفيزياء الهيدروجين. الآثار النسبية من جميع الأنواع، و تأثيرات اللف المغزلي الإلكتروني و النووي، والتصحيحات المختلفة التي تأخد في الإعتبار وحدانية توزيع شحنة الإلكترون و النواة، لا يتم أخذها في الاعتبار في أول مرة: سيشكلون حالة من الاضطرابات. ومع ذلك فهي مهمة جدا في شرح البينات التي تسمى هيكل دقيق و هيكل أعلى دقة و خطوط الطيف.
من ناحية أخرى، بما أنها حركة داخل حقل مركزي مثماثل أو (مسألة جسمين كمومين)، من الممكن استخدام النتائج العامة لهذا النوع من الحركة، سيتم إرجاع الكل إلى معلم أصله هو مركز ثقل النظام لدراسة حركة جسيم ذو كتلة الفيزياء الهيدروجين حيث الموضع يُعطى ب الفيزياء الهيدروجين، يتحرك داخل الجهد الكولومبي الفيزياء الهيدروجين، هاميلتون النظام يُختصر إلى :
الفيزياء الهيدروجين (3) ، [3] ، [4]
في التجربة، و بما أن mp >> me، مركز الثقل يتطابق تماما مع مركز النواة، نعمل غالبا بالتقريبات حيث كتلة النواة "لا متناهية الكتلة" و نعوض μ ب mp في الصيغ. "الجسيم" هو في هذه الحالة "الإلكترون". و هو كذلك فيما يتبع.
تحديد الحالات الخاصة الإلكترونية

يمكن كتابة الدالة الموجية للحالات الخاصة الالكترونية على الشكل العام (في تمثيل الموضع) : الفيزياء الهيدروجين، حيث الفيزياء الهيدروجين الدالة الموجية "المكانية" و الفيزياء الهيدروجين الدالة الموجية للف المغزلي (σ هي "متغير اللف" تشير إلى قيمة اللف على محور معين). الهاميلتوني (3) لا يؤثر على متغير لف الإلكترون، إذن الحالات الخاصة الإلكترونية يتم تحديدها فقط بمعطيات الفيزياء الهيدروجين، الأخد في عين الإعتبار اللف "s" للإلكترون يأتي فقط من "الإنشاء المزدوج"1 (dégénérescence double) لكل حالة خاصة إلكترونية لأن s=1/2 ، إذن ممكن تواجد قيمتين لإسقاط لف الإلكترون الفيزياء الهيدروجين.
معادلة شرودنغر - الشق الخطي - الشق الزاوي

الهاميلتوني (3) مستقل عن الزمن، الدراسة الكمومية لذرة الهيدروجين تؤدي إلى حل معادلة شرودنجر الثابتة التالية للدالة الموجية الفيزياء الهيدروجين في ثمثيل الموضع:
الفيزياء الهيدروجين ليكن الفيزياء الهيدروجين (4)
في نظرية حركة داخل حقل مركزي مثماثل، نستخدم الإحداثيات الزاوية (r,θ,φ) كما يتطلبه ثماثل الهاميلتوني (3)، الدالة الموجية المقابلة للحالات الخاصة ل الفيزياء الهيدروجين و المؤثرات المرتبطة ب زخم الحركة الزاوي الفيزياء الهيدروجين et الفيزياء الهيدروجين، المعادلة تتفكك إلى شق "خطي" و شق "زاوي"، الشق الزاوي يقابل التوافق الكروي ("k" هو "العدد الكمومي" المرتبط بالطاقة، عدد حقيقي و متواصل)
الفيزياء الهيدروجين، (5)
الدالة الفيزياء الهيدروجين هي حل لمعادلة شرودنغر الخطية (الشق الخطي لمعادلة شرودنغر) الذي يمكن الحصول عليه من المعادلة ثلاثية الأبعاد (4) عن طريق الاستبدال في الصيغة (5) للدالة الموجية:
الفيزياء الهيدروجين، (6) [5]
من وجهة نظر فيزيائية، الحلول المقبولة للمعادلة (6) هي تلك التي لها سلوك عادي في المجال الفيزياء الهيدروجين و موحدة حسب الشرط التالي:
الفيزياء الهيدروجين، (7)
ملاحظة: بالنسبة للحالات المتواصلة، شرط التوحيد في المعادلة (7)، يجب أن تأخد في "معنى التوزيعات": الفيزياء الهيدروجين، "k" و "k’" أعداد حقيقية.
حل المعادلة الخطية

الحل الرياضي للمعادلة يتطلب اتباع عدة خطوات. أولا، من المناسب إرجاع المعادلة (6) إلى معادلة أحادية الأبعاد2 ، والبحث عن حلول للمعادلة التي يتم الحصول عليها حيث تكون في المركز عادية، وتميل إلى 0 في اللانهاية (وإلا فإنه لن تكون مربع قابل للجمع (Carré sommable)3)، إذن تغيير الدالة ضرورية لاستيفاء الحل.
المرور عبر معادلة بدون وحدات

إنه من الممكن إعادة كتابة المعادلة (6) على الشكل:
الفيزياء الهيدروجين، (8)
تحليل الوحدات (الأبعاد) يُظهر بسهولة أن الكمية الفيزياء الهيدروجين لها وحدة (بُعد) "عكس الطول". هذا يُعطي النسق "الطبيعي" للمسألة وأنه من الممكن أن نضع الفيزياء الهيدروجين (9) ، [6]، و بالتالي من الممكن طبيعيا إدخال متغير بدون وحدة (بُعد) الفيزياء الهيدروجين، المعادلة (8) يمكن كتابتها كمعادلة ذات بعد واحد:
الفيزياء الهيدروجين، (10)
و بدون فقدان الشكل العام، من الممكن أن نضع الفيزياء الهيدروجين (11)، الفيزياء الهيدروجين عدد حقيقي، الإشارة (-) في حالة إذا كانت "E<0". في هذا الثمثيل، المعادلة التي نريد حلها هي على الشكل:
الفيزياء الهيدروجين (12)
السلوك المقارب لحلول المعادلة الخطية

إذا كان الفيزياء الهيدروجين المعادلة (12) تصبح:
الفيزياء الهيدروجين،
بحيث الحلول مرتبطة بإشارة E:
  • E>0: لدينا إذن: الفيزياء الهيدروجين عند الفيزياء الهيدروجين حيث ( A و B ثابثتين للإشتقاق). حل كهذا يتوافق مع جسيم "حر" ، أي حالة مستقلة، متواصلة، إنها الحالة "المُتَأينة".
  • E<0: لدينا إذن مع الأخد في عين الإعتبار ضرورية أن نجد الفيزياء الهيدروجين محدود، سلوك مقارب على الشكل الفيزياء الهيدروجين. في هذه الحالة من الواضح أن احتمال العثور على الإلكترون على مسافة كبيرة النواة يميل إلى 0، و بالتالي يتوافق مع حالة مرتبطة ، وهو ما متوقع فيزيائيا.
في ما يلي من المفيد أن ننظر فقط إلى حالة E <0 وبالتالي البحث عن الحلول:
الفيزياء الهيدروجين، (13)
ذات سلوك مقارب الفيزياء الهيدروجين (14).
السلوك عند المركز لحلول المعادلة الخطية

بصفة عامة، بالنسبة لحركة داخل حقل مركزي مثماثل، الحلول العادية للمعادلة (6) تكون على الشكل التالي الفيزياء الهيدروجين في جوار المركز. (حركة داخل حقل مركزي مثماثل)، و بالتالي الفيزياء الهيدروجين (15).
تحديد الحالات الخاصة

بسبب السلوك مقارب و جوار المركز (المعادلتين (14) و (15))، توجد حلول مقبولة فيزيائيا للمعادلة (13) للدوال الموجية الخطية بالنسبة لذرة الهيدروجين، من المهم إدخال الدالة الإضافية الفيزياء الهيدروجين بحيث:
الفيزياء الهيدروجين (16) بحيث قيمة المتغير الجديد الفيزياء الهيدروجين (16 مكرر)
بهذا التغيير في الدالة و المتغير، المعادلة الأحادية البعد (13) تصبح:
الفيزياء الهيدروجين ، (17)
هذه المعادلة التفاضلية لديها الحل الدالة الفوق الهندسية المتموجة الفيزياء الهيدروجين
ولكن، هذه الدالة لا يوجد لديها سلوك عادي عند اللانهاية إلا إذا كان الفيزياء الهيدروجين "عدد صحيح طبيعي موجب أو منعدم"، إذن و بما أن الفيزياء الهيدروجين عدد صحيح طبيعي الفيزياء الهيدروجين. ضرورية وجود حلول عادية عند اللانهاية مقبولة فيزيائيا للمعادلة (17) ، تدعو إلى أن الحالات المرتبطة يجب أن تكون "كمومية"، قيم الفيزياء الهيدروجين الممكنة هي : الفيزياء الهيدروجين ، (17 مكرر)
في هذه الحالة، الدالة الفيزياء الهيدروجين تصبح متعدد الحدود للاغير، الفيزياء الهيدروجين.
الحالة الخاصة للدالة الموجية الفيزياء الهيدروجين لذيها طاقة خاصة، وذلك حسب (9) و (11):
الفيزياء الهيدروجين مع الفيزياء الهيدروجين و الفيزياء الهيدروجين، (18)
الكمية الفيزياء الهيدروجين توافق طاقة التأيُن لذرة الهيدروجين و هي نفسها التي تم الحصول عليها من خلال نموذج بور.
طاقة الإلكترون في حالة خاصة الفيزياء الهيدروجين "غير مرتبطة" بالعدد الكمومي الفيزياء الهيدروجين. نفس الحالة الخاصة ذات عدد كمومي "n" تتوافق إذن مع:
  • n قيمة مختلفة ل الفيزياء الهيدروجين، من 0 إلى n-1.
  • لكل قيمة ل الفيزياء الهيدروجين، الفيزياء الهيدروجين ل m مرتبطة بوجود إنشاءات 1 ضرورية لمستويات الطاقة المرتبطة بهذا العدد الكمومي.
  • القيمتين الممكنتين ل الفيزياء الهيدروجين لإسقاط الللف مغزلي على المحور OZ،
في النهاية، كل حالة للعدد الكمومي n تُنشأ الفيزياء الهيدروجين مرة.
أخيرأ، الدوال الموجية حلول المعادلة (6) تُكتب على شكل: الفيزياء الهيدروجين، (19) بالأخد في الإعتبار (16) و (16 مكرر)، A هي ثابثة للتوحيد.
لنجمع جميع النتائج المحصل عليها، نأخد في الإعتبار (5)، الدوال الموجية الموحدة لحالة خاصة الفيزياء الهيدروجين تُكتب على الشكل التالي:
الفيزياء الهيدروجين، (20)
الحالة الأساسية

في الواقع، في حالة الهيدروجين، يمكن أن نجد الحل للحالة الأساسية (أي أدنى مستوى للطاقة) بدقة، وذلك باستعمال فقط مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ. هي وسيلة سهلة من دون الكثير من الرياضيات.

بسرعة كبيرة، (في 1929)، قدم فيرنر هايزنبرغ واحدة من النقاط الرئيسية لميكانيكا الكم: الكميات الفيزيائية لم تعد دوال الفيزياء الهيدروجين في فضاء المكان و الزمان ( المسمى في الميكانيكا الكلاسيكية هاميلتوني). هذا الفضاء غير متوافق مع ميكانيكا الكم. الكميات الفيزيائية الفيزياء الهيدروجين يجب تعوضها بالمؤثرات في فضاء متجهي (فضاء هلبرت)، و القيم الخاصة. من هذه المصفوفات يمكن التحصل على القيم التجريبية. بما أن مؤثر الموضع الفيزياء الهيدروجين و مؤثر كمية الحركة الفيزياء الهيدروجين "غير قابلين للتوحيد"، ومن خلال مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ يمكن أن نكتب:
الفيزياء الهيدروجين.

إذن، في حالة التساوي المطلق - نقول أن عدم التساوي تم إشباعه إلا أقصى الحدود - (إشباع عدم اليقين لهايزنبرغ) يعطينا وسيلة دقيقة لحساب الدالة الموجية الفيزياء الهيدروجين، للحالة الأساسية لذرة الهيدروجين.
الفيزياء الهيدروجين

الفيزياء الهيدروجين

N هو ثابث،عدد حقيقي، لتوحيد الاحتمال.
تحقق

سنقوم هنا بالتحقق من أن هذا صحيح عن طريق إدراج بشكل مباشر هذا الحل في معادلة شرودنجر. أولا، في هذه المعادلة، متغير الوقت يُفصل على الفور:
الفيزياء الهيدروجين
في هذه الحالة الثابتة ، هذا يؤدي إلى العثور على القيم الخاصة للمؤثر الخطي H في الفضاء L2 للدوال ذات الثلاثة متغيرات (ƒ(x, y, z K ذات قيم عقدية، و مربع تجميعي 3.(Carré sommable)
الفيزياء الهيدروجين.
لكن، في هذه الحالة، هذه الدالة المرتيطة فقط ب "r"، لذيها لابلاسي ذو قيمة معتادة الفيزياء الهيدروجين.
وبالإضافة إلى ذلك، فإننا سنستخدم الوحدات الذرية بالطبع، التي تم إدخالها هنا لهذا الغرض. هذا يرجع إلى الفيزياء الهيدروجين في الحسابات، ليف لانداو يسمي هذا نظام الوحدات الكولومية:
ƒ = ƒ, ƒ' = - ƒ،
إذن يجب التحقق من أن:
-1/2·(ƒ + 2/r·(-ƒ)) + 1/r·ƒ = -1/2·ƒ
الشيئ الصحيح.
كثافة احتمال الوجود

الفيزياء الهيدروجين رسم بياني لكثافة الاحتمال


نستنتج فورا الاحتمال dp لنجد الإلكترون على مسافة من النواة محصورة بين "r" و "r+dr" يكتب على الشكل التالي : dp = P(rdr :
الفيزياء الهيدروجين.
وبالنظر إلى الرسم البياني لكثافة الاحتمال، المسافة إلى النواة تُعطَى بمضاعفات نصف قطر بور ، ونرى على الفور أن الحد الأقصى للاحتمال عند أول نصف قطر بور.
المدار الذري 1s

في الكيمياء يسمى هذا الحل المدار الذري 1s .
يمكننا التحقق من نظرية فيريال:
معدل (القيمة المتوسطة) 1/r يساوي 1/a0
و نظرية بول إهرنفست:
معدل (القيمة المتوسطة) 1/r² يساوي 2/a0
معدل (القيمة المتوسطة) "r" ليس "a"، و لكن (2/3).a، (بشكل عام، معكوس المعدل ​​ليس هو معدل ​المعكوس).
معدل (القيمة المتوسطة) "r²" يساوي 3a². إذن تباين "r" يساوي (4/9-3)*a² يساوي 0.75a²، أي انحراف معياري يساوي 0.866a²، و هو كبير.
الإلكترون يتمركز في فضاء، الذي رغم كل شيئ يبقى محدود في: 3a، احتمال وجود الإلكترون صغير جدا (نتكلم عن مدار كروي)، عادة في الكيمياء الكمية، ينبغي أن نرسم خط وسيط للمساحة التي تشمل ما يقرب من 98٪ من احتمال العثور على الإلكترون فيها.
هنا، r = 3/2 + 1,732 ~ 3,2·a.و هذا جد عادي.
فضاء كمية الحركة

مؤثر زخم الحركة لذيه من الواضح معدل (قيمة متوسطة) منعدم (التناظر الكروي)، و لكن المؤثر P2 يساوي 2mc ، الذي قيمته المتوسطة هي حسب نظرية فيريال:
<P²> = -2m·Ec, ليكن بالوحدات الذرية +2·1/2 = 1.
إذن التباين "P" يساوي الفيزياء الهيدروجين.
استنتاج

يجب علينا أن نضع في اعتبارنا دائما هذين الجانبين، الزوج: [الفيزياء الهيدروجين]، لفهم الجانب الغير الثابث، لكن يُعتبر ثابت بالنسبة لعملية البحث عن الإلكترون.
كما تشير العديد من الكتب إلى القاعدة العامة: إذا كان الإلكترون موجودا في منطقة بنصف القطر "r"="a" ، ستكون له طاقة حركية الفيزياء الهيدروجين. في هذه الحالة، هذا يعطي إجمالي الطاقة الفيزياء الهيدروجين حيث الحد الأدنى هو الفيزياء الهيدروجين و "a" نصف قطر بور:
الفيزياء الهيدروجين.
هذه وسيلة بسيطة وأنيقة لإدخال القيم الأسية للذرة،
المدارات الذرية

الرنين الصوتي

في هذه الفقرة سوف نحصل على بنية ذرة الهيدروجين و ذلك بِعَد أنماط اهتزازات النواة. نمط الاهتزاز الرئيسي و الذي له أكبر تردد، دائما كروي. عندما تكون سرعة الموجات ثابتة، فهو يتوافق مع طول موجة يساوي ضعف القطر، كما في حبل اهتزاز مشدود، حيث الاهتزاز الرئيسي له طول موجة يساوي ضعف طول الحبل عندما يكون هذا الأخير مرتخي أو حر من إحدى الجهتين.
في مكعب، الرنين يظهر عندما يكون نصف طول الموجة كسر (جزء) بعدد صحيح طبيعي لطول جانب المكعب مع انتفاخ داخل المكعب. التوافقي الأول للمكعب لديه عُقَد في المركز، تماما مثل حبل يهتز، عدده الكمومي الرئيسي هو n=2، هناك ثلاث طرق لوضعه وفقا للتوجيهات الثلاثة في الفضاء، مما يعطي ثلاثة أنماط اهتزاز بنفس الطاقة، قد تكون هناك أيضا عقدة في وسط المكعب، هناك إذن 4 احتمالات.
رنين الذرة

و بنفس الطريقة بالنسبة لكرة لذيها عقدة في المركز، أي عدد كمومي ثانوي l=1 ، كما بالنسبة لمكعب، هناك ثلاث طرق لوضعه، وفقا للتوجيهات الثلاثة في الفضاء، مما يعطي ثلاثة أنماط اهتزاز بفس الطاقة، قد يكون هناك أيضا عقدة في وسط المكعب، هناك إذن 4 احتمالات.
عند زيادة تردد الاهتزاز، أي طاقة الاهتزاز، عدد العقد يزداد بواحدة في كل مرة. هذا يعطي توافقيات متعاقبة هي عموما ليست توافقية بالمعنى الموسيقي. التوافقيات، بالمعنى الرياضي، الطبل على سبيل المثال، ليست توافقيات بالمعنى الموسيقي لأنها ليست مضاعفات للعدد الصحيح الأساسي. و هذا يحصل بنفس الطريقة بالنسبة للذرة.
في ذرة الهيدروجين حيث سرعة موجات دي بروي مرتبطة بالجهد الكهربي للنواة، النمط الأساسي يتوافق مع العدد الكمومي الأساسي n=1. نظرية شرودنجر تُظهر عددين كمومين إضافيين، العدد الكمومي الثانوي l و العدد الكمومي المغناطيسي m،هاذان الأخيران منعدمان بالنسبة للنمط الأساسي n=1.
لا نستخدم الإحداثيات الديكارتية بالنسبة للكرة، إنما الزاويتن الفيزياء الهيدروجين و الفيزياء الهيدروجين (انظر نظام إحداثي قطبي لمزيد من التفاصيل). يمكننا الاستغناء عن المتغير "r" حسب بور لأن نظرية شرودنجر تتنبأ بنفس مستويات الطاقة. المحور الرئيسي عمودي، ولذيه الفيزياء الهيدروجين. بالنسبة للتوافقي الأول، n=2، هناك ثلاثة توجيهات ممكنة للعقدة، عقدة وفقا لخط الاستواء، والآخرتان وفقا لخطوط الطول. يمكن أن نأخد خطوط طول عمودية، لكنه الشيء نفسه إذا أخذنا واحد وجعلناه يدور في اتجاه ما، الشيء الذي يتوافق مع العدد الكمومي المغناطيسي m = ± 1. نغير إذن ما بين m=+1 و m=-1
وباختصار، فإن العدد الكمومي الرئيسي n يعطي عدد العقد. العدد الكمومي الثانوي l < n يعطي عدد التشكيلات الممكنة للعقد و العدد m يَعُدُهم من (l - 1)- إلى l - 1.
يتم تمثيل المدارات الذرية بطريقة مبسطة مع عقد التوافقيات الكروية دون البطون، التمثيل قطبي، مثل الأرض، في الإحداثيات الكروية.
عدد الحالات الكمومية هو ضعف عدد أنماط الاهتزاز وفقا لمبدأ استبعاد باولي.
الطبقة K

مذار ذري كروي واحد (1s)

هذه هي الحالة الأساسية، ذات تناظر كروي 1s، عقدة واحدة لاهتزاز كروي، و التي يمكن وضعها إما على الهامش، في اللانهاية، أو فوق النواة، الأعداد الكمومية التي توافق هي:
الفيزياء الهيدروجين الفيزياء الهيدروجين
هناك فقط نمط اهتزاز واحد لأن m=+0 أو m=-0 . حسب مبدأ استبعاد باولي، الطبقة K لذيها مدار ذري واحد فقط و لا يمكنه إحتواء سوى الإلكترونات على الأكثر. بإلكترون واحد نحصل على الهيدروجين، بإلكترونين نحصل على الهيليوم.
الطبقة L

مذار ذري كروي واحد (2s)

يتضمن مذار ذري كروي واحد 2s، عقدة اهتزاز واحدة و حالتين كموميتين.
الفيزياء الهيدروجين الفيزياء الهيدروجين
ثلاثة مدارات (2p)

مدار ذري واحد لتناظر الفترة الدورانية و مدارين مع خط طول، خط الطول يمكن أن يدور في اتجاه ما، و لذينا قيمتين للعدد المغناطيسي m.
الفيزياء الهيدروجين الفيزياء الهيدروجين

الفيزياء الهيدروجين الفيزياء الهيدروجين
إذا جمعنا مدارات الطبقة K و الطبقة L سنحصل على 5 مدارات، و حسب مبدأ استبعاد باولي، 10 إلكترونات و عدد ذري N=10 الشيئ الذي يتوافق مع عنصر نيون. هذا لا يساعد فقط على فهم ذرة الهيدروجين ولكن أيضا إلى إنشاء الجدول الدوري للعناصر الكيميائية.
الطبقة M

مدار ذري كروي واحد (3s)

الفيزياء الهيدروجين الفيزياء الهيدروجين
ثلاثة مدارات (3p)

الفيزياء الهيدروجين الفيزياء الهيدروجين
الفيزياء الهيدروجين الفيزياء الهيدروجين
خمسة مدارات (3d)

المدارات ذات m ≠ 0 مزدوجة
الفيزياء الهيدروجين الفيزياء الهيدروجين ( الفيزياء الهيدروجين تماثل الفترة المدارية)
الفيزياء الهيدروجين الفيزياء الهيدروجين (نفل ذو أربع فصوص الفيزياء الهيدروجين et الفيزياء الهيدروجين)
الفيزياء الهيدروجين الفيزياء الهيدروجين (نفل ذو أربع فصوص الفيزياء الهيدروجين et الفيزياء الهيدروجين)
يمكن أيضا أن نمثل المدارات d للطبقة M كدموع من الماء:
الفيزياء الهيدروجين
لمزيد من التفاصيل، انظر توافقي كروي (en
ملخص الطبقات K،L،M

الفيزياء الهيدروجين
تلخص هذه الصورة أنماط الاهتزاز التي نلقاها في الطبقات الثلاث K،L،M. كل طبقة تأخد الطبقة السابقة مع زيادة عقدة أخرى.
المدارات في اليسار، كروية، بسيطة. المدارات p هي ثلاثة أضعاف مع عقدة خطية، المدارات d بخمس اضعاف مع عقدتين خطيتين.
كل طبقة تحتوي على الطبقات السفلى، على سبيل المثال تحت الطبقة 3p توجد الطبقات التحتية 1s، 2s، 2p، 3s .و وفقا لمبدأ استبعاد باولي، الحد الأقصى لعدد الإلكترونات في طبقة تحتية يجب أن يكون زوجي.

المواضيع المتشابهه:


ugl hgtd.dhx : `vm hgid]v,[dk

محمدعبد العال غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
قديم 01-18-2013, 02:17 PM   #2
 
الصورة الرمزية لؤلؤة
 
تاريخ التسجيل: Tue Jan 2013
المشاركات: 396
معدل تقييم المستوى: 13
لؤلؤة is on a distinguished road
افتراضي رد: علم الفيزياء : ذرة الهيدروجين

يعطيك العافية

دام تميزك وابداعك الراقي

بنتظار جديدك المتميز

تحياتي لك ،،،،،


__________________
لؤلؤة غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر (المفضلة)

الكلمات الدلالية (Tags)
الفيزياء, الهيدروجين


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are معطلة
Pingbacks are معطلة
Refbacks are معطلة


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO ©2011, Crawlability, Inc. TranZ By Almuhajir
adv helm by : llssll
الساعة الآن 12:57 PM


اخر المواضيع

عبايات تخرج-ملابس التخرج (01200561116) @ اماكن بيع الزى المدرسى بالقاهرة- زي المدرسه(01003358542) @ طقم مقدم الطعام-شركة 3a لليونيفورم ( 01003358542 ) @ اماكن تصنيع يونيفورم امن-شركة 3a لليونيفورم (01200561116) @ اماكن تصنيع يونيفورم فنادق-شركة 3a لليونيفورم (01200561116 ) @ مصنع زى موحد- شركة السلام لليونيفورم (01118689995 ) @ محل بيع يونيفورم حضانه - زي حضانه( 01003358542 ) @ موديلات ارواب تخرج- روب تخرج(01118689995) @ دورة ,تقليص,الاعمال, الورقية, المكاتب, @ دورة تقليص الاعمال الورقية في المكاتب @ مصنع ملابس عمال- شركة 3a لليونيفورم(01003358542) @ شركات اليونيفورم-شركة 3a لليونيفورم ( 01003358542 ) @ افضل شركة ديكور شقق- تصميم ديكور ثري دي (01119959188) @ لازالة الشعر الزائد عن الجسم بصورة نهائيه للنساء فقط @ افضل مشروب على الاطلاق 2016, مزيل للكرش وحامي للقلب ومعدل للمزاج @ الحجامة ونقاط الطاقة الرئيسية @ كيف تستعمل زيت الزيتون لشفاء السكري2 @ طرق تنظيف الجسم المراره من الحصوات والقولون من السموم والفضلات المتراكمه @ وصفات عشبيه منزلية لمعالجة ارتفاع الكوليسترول والدهون الثلاثيه في الدم @ دورة تنمية مهارات التميز الشخصي والابداع @ دورة ,تنمية ,مهارات ,التميز ,الوظيفي, @ افضل شركة يونيفورم-شركة 3a لليونيفورم ( 01003358542 ) @ أكذوبة صداقة الدراجات الكهربائية للبيئة @ اكبر شركة يونيفورم مصانع فى مصر- شركة 3a لليونيفورم(01003358542) @ ارواب تخرج جاهزة وتفصيل- عبايات تخرج(01118689995) @ ملابس روضه مميزه- اماكن تصنيع يونيفورم حضانات( 01003358542 ) @ افضل شركة يونيفورم- شركة السلام لليونيفورم (01118689995 ) @ يونيفورم شركات سياحة-شركة 3a لليونيفورم (01200561116 ) @ الزى الموحد للامن-شركة 3a لليونيفورم (01200561116) @ يونيفورم مطعم-شركة 3a لليونيفورم ( 01003358542 ) @